数一142,网课、参考资料和复习方法千万不要照搬其他人,适合自己才是最好的!
数学网课、书、习题册、复习误区、复习高分计划等,一篇就文章全部囊括在内,23考研数学最全干货!保证让你彻底掌握考研数学拿高分的关键!
和高考不一样,考研数学不仅难度有了很大的提升,内容也是多了几倍不止,如果仅仅靠自己蒙头学习,效率会十分低下,考研数学绝对是考研最拉分的一门科目,不管你的基础好不好,23考研的数学网课都必须系统地听一听。但是现在网上那么多,到底应该跟哪个老师呢?这个问题真的是仁者见仁、智者见智,学长我全程跟了几个老师,包括张宇、李永乐、汤家凤,最后成绩考的还不错。实际上,跟着老师学习是最基本的要求,最后还是要靠自己的总结和刷题,在实战中不断进步。
我把汤家凤、张宇、李永乐等这些老师的网课系统学了一遍,高数跟着张宇和汤家凤,线性代数跟着李永乐,概率论跟着王式安,跟着视频系统过了2遍后,再去啃书的时候,轻松了太多,有了之前积累的基础,复习效率提高了太多。但是每个老师讲课的风格、适合的人群都是不一样的,并且各个老师擅长的领域不一样,故选择一个合适的老师是至关重要的。跟对了老师,你会觉得听网课很有用,复习效率特别高,最后数学分数也不会差。
为了给大家更为客观、公正、清晰的参考,我根据自身的经验,同时了很多已经上岸的数学145+、140+、135+的学弟学妹,然后花了周末两天的时间写了这篇回答,保证看完这篇回答,让你明白自己在哪个阶段适合看哪个老师的网课,记得双击屏幕给学长爱心哟~~
首先说明,考研数学那么多,张宇、汤家凤、武忠祥、杨超、李林、王式安、李正元等等,每一个老师都是业界的代表,都积累了几十年考研数学的授课经验,拥有着自己独特的授课方法和技巧。只要大家认真学,认真做笔记,认真做题、反思和思考,不断总结,不论跟着哪一位老师,最后肯定是能考到自己满意的分数的,就算失误,低于120也不太可能。
比如,有的同学听张宇的名气很大,看着其他人跟着张宇,他也一样。但是其他同学是稳扎稳打,基础视频看了几遍,不断记笔记和总结,在刷题中反思,打牢基础之后又开始看强化视频,然后把书来来刷了2-3遍,每一道题和一个定理都搞得清清楚楚,这类同学做到了有效刷题和学习。
但是有的人草草看了张宇的视频,也从头到尾把视频看了一遍,加上张宇视频比较有趣,像看电视剧一样,每天看几小时,越看越爽,根本停不下来,最后是感觉都听懂了,看懂了,自己都会了,做题的时候懵懵懂懂,效率低下。
后面题目也刷了几千道,都是纯粹是低效率,刷题机器,没有思考,一道题错了就简单的认为是自己粗心,实则是定理理解不够深入,题目不够熟练。平时真题模拟,也能模拟个130+分,最后上了考场,遇到了很多没见过的题目,原理没搞清,做题不熟练,考的一败涂地。成绩出来之后,逢人便说没发挥好,不应该跟张宇,只不过是在为自己的失败找借口罢了。
考研了,我们都是成年人了,要学会有自己的判断力。一个老师课讲的好不好,不要听其他人怎么说,你自己去听几节课,再和其他老师对比一下,高下立见。再者,每个人的喜好不同,其他人不喜欢的,不代表不适合你,只要百分之90以上的学生觉得这个老师还不错,就说明这个老师的方法还是可行的。
本文将详细告诉你考研数学各个老师的优缺点、适合人群以及每个阶段应该跟哪个老师。关于复习参考书,本文也详细了各个阶段的参考书优劣,包括数学书优劣、数学习题集优劣、数学真题优劣、数学模拟题优劣等等。最后,本文还会告诉你各个阶段的复习计划、复习目标、复习误区和复习参考书推荐,帮助你最大效率提升复习效果。全文一共3.2万字,收藏的同时一定要点赞哟!
考研注定是一场只能依靠你自己才能取得最后,从如何择校、如何制定全程的复习规划、如何获取重要的备考资料和信息,再到如何找到能够一次上岸的高效备考方法。毫无疑问,整个过程都是环环相扣、互相联系和不可分割的。靠运气上岸的是极少数,唯有凭借你自己的努力,加上找到合适的方法,才能最有把握地通过考研初试和复试的考核。
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张宇是博士毕业,人称宇哥,从事高数教学和考研十年左右,算是比较年轻的考研数学界的代表性人物。宇哥在广大考研学子的印象里面就是在故事和段子中中帮你数学学了,十分幽默,教学方法很新颖。值得一说的是,他还把在全国核心期刊发表论文多篇,其中一篇入选“2007年全球可持续发展大会”。
和汤家凤枯燥、严肃、一板一眼的教学方式不一样,张宇的教学十分有趣,善于将笑话和讲故事,听他的课十分有意思,一点都不会感到无聊,会极大地激发你学习数学、听他的网课的热情,这也是近年来考研数学界很少有人能够做到的一点。总之,听张宇老师的课就是一个字:爽、过瘾!
重视基础概念,讲究追根溯源,善于将抽象问题形象化,复杂问题简单化。张宇对基础概念和定理讲解的十分透彻,主张通过概念的挖掘来,让学生明白定理的来龙去脉和应用场景,知道这个定理是怎么来的、如何应用的。学生听完和练习之后往往会有一种茅塞顿开、原来如此的感觉,总之听完就是感觉很爽!并且在讲完基础概念之后,会马上辅助讲解经典的一个例题,加深学生理解和应用,让学生融会贯通。
汤家凤老师的优点正好是张宇老师的缺点,张宇老师虽然对概念的讲解十分深入,但是课堂上面的题量练习太少且对相关的题型没有一个全面的总结,导致太多像我一样基础一般的学生听完之后很爽,但是做题还是一脸懵逼,看到题目不知道如何下手。按照哲学的理论,所有的理论都来源于实践,张宇老师虽然重视理论的讲解,但是没有一定的基础就去深究理论往往会适得其反,看似学到了很多,实则如海市蜃楼一般一触即破虚无缥缈。实际上,实践太少,理论懂得再多也无济于事。
适合数学基础比较好的学生,有了一定的基础,再来听宇哥的视频,将概念的来龙去脉弄透彻了,对题目的深入理解很有好处。正所谓万变不离其宗,你真正搞清楚了来龙去脉,到时候再怎么变化,你也能够想到解题的方法,这是数学取得高分的关键,特别是在数学出题特别难的年份。
汤老师是南大数学科班博士,现在是南工大的数学系教授,他的数学水平和教学能力毋庸置疑,其连续20年从事考研数学教学和命题研究工作,连续十多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员,资历十足,经验丰富,是考研数学界的一面扛把子。
汤家凤老师的授课思路清晰明彻,像高中数学老师一样的板书式教学。他最大的特点是对数学的各门课的讲授有独创的方法和见解,化抽象为通俗易懂,使枯燥的公式变得容易记忆,听他的课,会让你觉得数学是如此简单,同时他对考试的重点及难点把握很到位,知道每年的复习重点和变化在哪里。
汤家凤老师十分重视基础,他的观点是数学基础是解一切数学题目的前提条件,基础不牢、地动山摇。不管是基础班还是强化班,都会涉及很多经典、基础的题型。在所有的基础阶段教学视频里面,汤家凤是最务实和踏实的一个老师。其他老师在基础阶段只是做一个简单的铺垫和基础概念讲解,学生往往听得一知半解就完事了,很多地方都没有搞懂,题目也还不会做。但是汤家凤老师不会这样,他会把数一、数二、数三的所有知识点都熟悉一遍,而且课堂上会给出大量的例题,带着你一起练习,让你在实战中理解概念、定理和积累经验。跟着汤家凤,数学基础想打不牢固都难。
虽然汤家凤老师十分重视基础,也会带着大家疯狂练习和刷题,但是他对概念的讲解没有张宇那么深入,他的特点是可以极大地提高学生的解题能力和应试能力,让你掌握了解题的方法和技巧,也通过习题做会了题目,虽然可能你对相关的概念还是没有那么理解。这种风格的优点就是可以让学生在数学出题难度一般的年份拿到140+的高分。缺点也很明显,学生没有完全概念、定理的来龙去脉,纯粹的应试学习,如果数学出题风格骤变或者难度很大,会打的学生措手不及。
还有一个缺点就是汤老师讲课比较枯燥,可能会让学生听得不那么带劲,有点无聊想打瞌睡。但是话说回来了,考研本身就是一场没有硝烟的、枯燥乏味的备考过程,这点寂寞都耐不住,还谈什么考上名校呢。
适合刚开始准备的所有考生。数学基础尤为重要,只有打好基础,后面才有冲击高分的资格。一些同学基础都没打好,一些基础的题目貌似是会了,但是一做就错,然后自己安慰自己说是粗心,但真的是粗心吗?不是,是你还没有真正掌握这种题型并且练习不够,不够熟练而已。你想想,你1+1=2、2*8=16、6*9=54,你会算错吗?不会,是因为你已经十分熟练了,有了不可撼动的基础。
因此,教材过完一遍之后,强烈建议大家基础阶段把汤家凤老师的高数视频系统学习一遍,过完一遍,辅助以一定的习题,你的基础会有一个质的变化。
李永乐是考研数学线性代数专家, 是清华大学数学系的教授,高教学会数学研究会副理事长,背景相当牛掰。人称“线代王”,曾任全国地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作,并受到领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍,在考生中享有极高的声誉,连年脱销。对出题形式、考试重点了如指掌,解题思路极其灵活,针对性极强,在学生中深受好评。
李永乐老师毫无疑问是数学界的泰斗,特别是线性代数部分,至今无人企及。但是讲课风格稍微沉闷了一些,感觉可能是讲了好几十年,感觉是讲课的机器了,毫无波澜,且和学生互动很少。
李永乐老师具有几十年的授课经验,且多次担任数学命题工作,对考研知识点的总结和把握很到位。特别是线性代数部分,不管你的基础怎么样,你听完课之后都会十分踏实,有一种举重若轻的感觉,会学到很多实用的东西。李永乐老师讲课是按照他的《李永乐线性代数讲义》授课的,所以最好是能够入手一份,听起来更方便。
李永乐老师的缺点就是基础课程太基础了,完全是零基础教学线性代数,对于有一定基础的同学来说稍稍有些浪费时间。而且讲课比较啰嗦,可能是年龄大了或者是习惯问题,他每将一句话,就会带着“呃”的声音,听起来有点难受。
适合所有想提高线性代数的同学,如果你想系统学习线性代数,在最少的时间掌握现代的全部知识点,建议跟着。自己看了一遍教材中之后,可以直接跟着李永乐老师的强化视频,看上2遍且做好笔记,辅助一定的习题,考研线性代数完全不是问题!
武忠祥老师毕业于西安交通大学,是西安交通大学数学教授。从事高等数学的研究和教学工作,曾参与编写高教社教材《工科数学基础》《》。武忠祥老师从事高等数学教学和考研23年,多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。
武忠祥最擅长的就是同一题型的归类和解题技巧的总结,他的课程不会拘泥于某一个章节,比如虽然是在讲极限,但是却把整个高数前后和极限相关的知识点融合在一起,然后给你将求极限的所有方法整的明明白白,形成一个很好的知识体系,让你茅塞顿开。如果听他的课程一定要听强化课,全程没有废话,将每一个考点给你讲透、讲烂,听完之后对各种题型的解题方法都明明白白,让你知道如何用最快的方法求出最准确的答案。
武忠祥老师的缺点就是21年好像没有基础班,如果直接听他的强化班可能会难以接受,信息量太大。不知道22年现在有没有更新,更新了小伙伴踢我一下哈。
适合有一定数学基础的同学,基础巩固了后,如果想提高和总结解题技巧的话,很建议来听一听武忠祥老师的课程。
王式安老师也是考研数学界的泰斗,毕业于复旦大学数学系,后来任教于,一直担任北理工研究生院院长、应用数学系系主任、教授,和著名的老师是同事,水平是毋庸置疑的。王式安老师考研命题经验十分丰富,曾经连续15年(187年-2001年)担任研究生入学考试数学科目的命题组组长。
王式安老师最出名的是他的概率论与数理统计,其授课重点突出、针对性极强,对命题把握也十分准确。同时他的讲课也挺风趣的,深入浅出,很容易懂,让大家心悦诚服。
考研三大块,高等数学、线性代数和概率论,太多的考生对概率论是深恶痛绝,因为这部分内容比较难理解,很多公式都是死记硬背,导致复习效果不好。因此,概率论不好的同学,跟着王老师,一定会带着你学的明明白白,在这一块拿到最多的分,成为你的铠甲而非软肋!
很多人都只知道张宇,不知道杨超,其实杨超也是考研数学界很厉害的一位老师,其原来是张宇团队的成员,和张宇一起编著了著名的《高等数学十八讲》。杨超是清华大学硕士毕业,加利福利亚州立大学博士后,其从事考研数学教学多年,将哲学逻辑与数学逻辑相结合,研制独家解题思路、独创,提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念。
和其他考研相比,杨超比较年轻,但其讲课十分幽默风趣,课程是全是干货,没有一点废话。课程上的例题都很新颖,讲课速度适中,而且知识结构十分清晰,听起来一目了然,明明白白,让人十分舒服。
杨超老师独创了口算公式,并且提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念,其十分强调基础阶段的计算能力,这是考研数学取得高分的最基本的地方。如果你的计算能力一般,很多会做的题目老是算错,不妨跟着杨超老师学一学,一定会受益匪浅!
李林老师原毕业于师范大学的数学系,在大连理工大学数学系任教,连续10多年参与了考研数学的命题工作,也算是考研数学界的元老级人物了,经验和水平都相当不错。
李林老师的讲课十分细致,循循善诱,一点一点告诉你这道题会考哪些地方?又会在哪些地方挖坑?同时一般人的解题误区在哪里?而不是像某些老师一样,只是对着真题而讲真题。李林老师押题也是堪称一绝,连续两年押中大题而家喻户晓。
基础阶段的话,除了汤神之外,李林老师也是不错的选择。此外,冲刺阶段,李林老师的押题卷人手一份啊,哈哈哈哈。
高昆轮老师上课废话很少,干货多,有实力,还长得帅哈哈哈。对了,他之前也是张宇考研数学团队新生派骨干教师,张宇36讲系列的主要编委成员,对考研数学命题风格研究透彻。
授课幽默风趣,颠覆了传统数学教学过程中枯燥无味的堂风,善于归纳总结重点模型,化难为易,效果明显,尤其对历年真题有着独特新颖、灵活多变的透析。
高老师特别注重题型的归类,将不同的题型设立不同的专题来讲,极大地弥补了很多同学题型少见的缺陷。适合基础较弱、知识体系不足、刚入门不久的考研同学复习。
余丙森老师是文都考研数学老师,也是前合工大超越五套卷的命题人,其在十余个城市主讲考研数学十几年,深受学员好评,善于用通俗易懂的语言诠释数学概念和方法。
和王式安一样,余丙森老师也是主讲概率论,其课程很细,将考点罗列和讲解的很清楚,讲课也十分有意思,和考点结合的十分好。
余丙森老师的课适合概率论基础不好的同学,其课程上会把概率论的题型分的十分细致,让学生在听课过程中根据自身能力去学习、理解、总结和反思。
方浩老师也是最近几年才出现在大家视野里面的新生代老师,是大学的博士,信息数学青年专家,高等教育出版社《数学蓝皮书系列教材》主编。方浩老师的学术水平十分高,从事离散数学,信息论与编码等领域前沿研究,前前后后发表了大大小小40多篇的/文章,高等数学和概率论方面经验丰富。
方浩老师实力很强劲,讲课集干货和幽默于一体,讲课思路十分清晰,经常会将一些自己悟出来的别具一格的新方法,虽然书本上没有,但是在考试中却很实用,尤其是在高数和概率论方面。比如高等数学中的微分算子法,级数求和概率论中的卷积公式等等。
方浩老师的课程适合基础好的同学,在学的不错的情况下,可以多学一些不同的解题方法,扩宽数学的解题思路,对于冲刺高分和攻克难题十分有效。
考研这么多,每一个老师的方法都是值得你学很久的,但是每个老师的授课风格,优缺点和适合的人群不一样,我们不能一味地跟着一个老师,要学会扬长避短,学习这些老师的长处。总结起来:高数基础阶段建议跟着汤家凤/武忠祥,强化阶段跟着张宇/杨超,现代全程跟着李永乐,概率论基础跟着方浩/余炳森,强化跟着王式安。选好了老师,接下来就完全是靠自己了,踏踏实实跟着课程,把课程和课后习题吃透,把书上面的定理和例题吃透,一步一步来,多总结,多刷题,多反思,多模拟,往前冲就是了!
上文讲了那么多比较好的网课,那么哪里去找免费的网课呢?与其花费动辄几百上千的冤枉钱,不如去找免费的网课啊。嘿嘿,知乎知学堂上免费的网课不香吗?上文也提过了,除了可以去免费考研资料,还能免费听课,性价比敲高,还不领起来~
考研大纲里划定了研究生考试的考试范围、考试要求、考试形式以及结构,对考生备考至关重要!在往年数学大纲都是十分稳定的,但是2021年数学大纲有较大调整,其变化程度为近几年较多的一次,具体情况如下:数学一:高数56%+现代22%+概率论22%调整为高数60%+现代20%+概率论20%;数学二:高数78%+现代22%调整为高数80%+现代20%;数学三:高数56%+现代22%+概率论22%调整为高数60%+现代20%+概率论20%。
数学总体题量由之前的23道题目变为了22道题目,其中选择题增加为10道,每道题分值为5分,填空题题目数量没变,但是每道题分值增加为5分,解答题总分值降到70分,题目数量也降低到6道。
2.1数学一考点
数学一主要是增加了反常积分敛散性的比较判别法、无穷级数增加积分判别法,然后一些内容由原来的了解、会用改为了理解和掌握,要求有了一定的提高。
2.2 数学二考点
数学二整体改动较大,对多远函数微积分、常微分方程、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等内容有了更高的要求,22考研考数二的同学需要着重重视
2.3 数学三考点
总之,整体分值的改变,势必会对22考研数学有较大的影响主要体现在以下几个方面:结果的重要性越发重要,客观题错了就直接没分了;试题题量变少,分值升高,考查的综合性也会提高;总体难度有所提升。
3.1 夯实基础
因为数学变化比较大,大家需要增强好自己的基础,在平时做题中,不能只是认为自己懂了,而是一定要自己算一遍。否则错一点点,整个5分就没了,太可惜了。
基础不牢,地动山摇,任何学科都需要牢固的基础作为前提,这一点在考研数学中体现的尤为明显。对于同一类型的数学题,假如做10道,结果正确率只有50%,有时可以做对,有时却做不对,为什么?这是因为前期基础不牢固,没有对这部分内容真正理解和掌握,拔苗助长、一味求快最终结果会很惨!难道考研数学最后的那张卷子,你要靠50%的运气去应对吗?
3.2 提高计算能力
提高计算能力,强化客观题得分准确率,同时要重视过去考过的试题,考研数学题目重复出现的概率依然很大。
3.3 提高做题速度
提高做题速度,多模拟,以应对题量加大导致的时间问题。
已经经过十几年的改版了,很经典。之前是一本,现在分成了基础篇和综合提高篇两本,基础篇就是相当于教材一样,是所有知识点的浓缩,适合基础第一轮复习。不过第一轮复习一般把三本教材过一遍就可以了,可以直接上手综合提高篇。这本复习全书是至少要看2遍的,否则上面的经典题目根本吃不透,有精力的同学也可以三刷。
每年的内容改版比较少,很多题目虽然经典,但是题目也过于老旧,很多题目直接摘录于真题,没有自己的创新
适合给基础较差的小白适用,从头开始,循序渐进拔高复习,是打好基础的不二法宝,对于目标是120+的同学足够了。
相对于红版的李永乐、的复习全书,我更加推荐这一本,因为这一本的知识点更全,例题和习题也更经典、更难,解题思路和方法更清晰明了一点。这本书将考研期间的高等数学、线性代数、概率论三本的所有知识点和考研考点包含在内了,简直是考研数学复习的宝典,把这本书肯透了,只要把上面的例题都搞懂做会,数学135+是完全没问题的。
这本书的难度很大,且题目特别多,一些题目思考很难找,对于刚复习的同学打击会很大。
这本书的题型较为新颖,且覆盖面特别广,每个题型的归类和具体解题方法总结的很全面,适合冲击高分的同学。对于目标是135+的同学,强烈建议入手。
张宇的高数18讲在考研界也是赫赫有名,这本书的很多解题思路和解题方法都很新颖,很能开阔眼界,对于数学冲击高分还是有帮助的。另外说一句,张宇的概率论9讲和线性代数9讲很一般,上面的解题方法很绕,讲解也一般,不建议入手。
相对于复习全书,这本书略有逊色。原因是一方面此书的题型不全,很多地方没有完全覆盖到;另一方面是上面的题目不够经典,有的题目略偏。适合基础很好的同学,可以举一反三,那么张宇的18讲还是挺适合的;这本书也适合作为工具书,和复习全书互补。
汤家凤老师是很重视基础的,从他编写的高数讲义的厚度就能看出来,超级厚的一本书,知识点很全,把考研高数的所有知识都囊括在内了。系统复习2遍,数学基础会打的很牢固。
书本太厚,知识点太面面俱到,需要耗费大量精力。考研准备时间有限,这么多内容复习一遍需要耗费大量时间,一轮复习肯定很多知识点吃不透,但是根本不可能再花第二轮时间复习如此厚的参考书,意义不大。
适合作为工具书使用,如果复习到了哪个生僻的知识点,又找不到相应的内容,这本讲义可以明明白白告诉你。
关于大二、大三如何准备考研,我将以往的经验做了系统的梳理,准备了史上最全的文章,细致总结了学长的择校、搜集资料经验,以及如何通过9个月备考取得总分408、政英160、数学142的好成绩的,一共4万字,23、24考研的同学赶紧点赞+收藏了!!!2023、2024考研全程复习规划和备考高分经验(高能预警!400+学长的4万字攻略)
众所周知,李永乐的《线性代数讲义》是考研届现代复习的法宝,几乎人手一份。这份《线性代数讲义》凝练了李永乐多年的出题和几十年的授课经验,上面的题型十分全面且方法精炼至极,对于不需要耗费太多时间复习的线性代数来说,最适合不过了。
这本书没有缺点,哈哈哈哈!
李永乐的现代讲义适合所有人,对于现代想得满分的同学,强烈推荐!
基础阶段肯定是要有配套的习题的,不管是张宇的1000题,还是李永乐660,亦或是考研复习全书,都是最经典的习题参考书。但是贪多嚼不难,习题集一本就够了。
汤家凤的1800题十分经典,是考研同学用的最多的一本习题集之一。汤家凤讲课的很多例题都是1800上面的,而且经常会用到里面的题目,如果跟着汤家凤老师学习的话,习题1800建议可以买一份。1800题的最大优点是很基础,上面的题型都中规中矩,主要是打基础用,没有特别难,特别适合基础阶段的练习。
习题缺点也很明显,就是题目真的太多了,根本做不完,比1000题和660的题目多出太多。如果把1800题做完,估计也得好几个月的时间。最重要的是是同一类型的题目会反复出现,可能是为了加强记忆和练习。还有一个小瑕疵是他的题目解题思路讲的不是很清晰,虽然他的视频讲的深入浅出,但是书不是这样啊。
如果听了汤家凤的视频,建议入手一份1800,不过不用完全做完,只做基础篇即可,提高篇大可不必。虽然汤家凤的题目特别多且有很多重复的习题,但是有一个好处就是让你反复记忆,对于知识点记不住、容易忘记的同学很友好,经过4、5轮习题下来,怎么着也滚瓜烂熟了。
和汤家凤的重基础不一样,张宇的1000题是用来拔高的,里面的题目整体偏难。学长我曾经就做1000题受到了很大的打击,本来数学基础就比其他人差,然后听完宇哥的强化课,做完复习全书又去做1000题,受到了1万点暴击伤害。虽然习题偏难,但是很锻炼发散思维,同时一些题目的计算量也很大,也能很好地锻炼计算能力。
习题难不是重点,关键是有一些题目很偏,感觉下辈子也考不到,而且一些题目明显是为了为难你而为难你,没有任何的参考价值。思考了半天也毫无思路,看完答案产生竟然还可以这样的想法,或者就是看半天答案还看不懂。据说,1000题里面的很多题目是来源于数学竟然,太打击人了。
张宇的1000题适合基础很好的人,如果你的目标不是冲刺140+、130+,那完全没有必要死磕1000题,不如做一些基础一些、正常一些的题目。但是如果你的目标是冲刺名校,数学必须考135+,那发散思维和计算能力的锻炼还是很有必要的,可以帮助你很好地应对数学出题偏、难、怪的现象。
李永乐的660题也十分经典,上面全部是选择题和填空题,对于改革之后选填比重大幅增加的数学来说很友好。想一想,主观题算错了还有步骤分,但是填空题写错了就是错了,没有一点点分数。一题5分,3题15分就没了,别说130+了,考110+、120+都是问题。
对于时间充足且选择题、填空题容易出错的同学来说,练一练660上面的题还是很有必要的,每天30题,一个月也就做完了,刷题其实也算一个很快和反复的过程。
缺点就是只有选择题和填空题,题型不完整,不适合完全作为习题集,只能作为习题的补充完善。适合对选择、填空得分要求较高的人,保证这一块最多错1-2个;适合复习时间较多的人,有剩余精力,660题是很好的补充和练习。
李林老师的880题难度适中,很贴近真题。比汤家凤的1000题略难,但是又比不上张宇1000题的难度,很适合强化阶段的巩固复习。基础阶段本就不提倡刷题,书上面的题目已经足够了。强化阶段看完视频后,是非常需要难度适中的题目来实践的,李林老师的880题就很适合了。上面题目给人的感觉是,不算很基础,每道题都需要思考,但是有不至于完全无从下手。
880题题目难度中等,题型新颖,适合强化前期。如果对数学有140分+的追求,这本书整体的难度和题型可能还满足不了要求,还需要适当多练习一些难度较大、风格多变的题目。
适合基础一般的人,880题不至于完全不会,也有一定难度,可适当锻炼思考。同时也适合作为强化前期的刷题,一开始不宜直接上手难度太大的习题,要循序渐进,不至于一下子把自信打击没了,效率也更高。
囊括了1987年-2020年的34年真题,十分全面。同时真题答案不是简单的按照每年来划分,而是将答案按照考点和章节分门别类,让考生对考点一目了然。
这本书的解题方法比较简略,很多题目解题过程步骤跳跃太多,一时间可能太不懂,基础比较差的同学,用起来比较困难。
先是一套卷一套卷模拟,每年真题模拟结束,然后对答案订正错题,进行查漏补缺。
这本书正好和张宇的真题相反,因为是试题解析,所以真题解题过程讲解的很详细,很多经典题型还会给出多种不同解法,很开阔解题思路。由于是真题解析,所有的题目都编写在整本书里面,所以没有一套一套的,不能像考场一样模拟;真题不全,只有近16年真题。一年的真题模拟结束之后,订正错题的时候,可以参照这本书的解题过程,总结解题方法;作为模块复习,一个一个模块的把真题过一遍。
合工大数学模拟卷分为共创和超越两种,超越模拟卷的难度更大。共创模拟卷难度适中,很适合作为模拟练习;超越模拟卷难度较大,上面题目十分新颖,很多题目思路很难找并且计算量很大,适合冲刺140分的同学模拟。
汤家凤的八套卷较为简单,难度和真题很贴近,但是计算量十分大,不过答案解析十分详细和清晰,可做考前模拟
张宇八套卷难度适中,题目新颖,和真题较为贴近,难度比真题略大,建议可作为模拟练习。
张宇四套卷难度很大,虽然题目很新,但是也很偏僻,出了很多你完全想不到的知识点,可以适当模拟一下,毕竟很锻炼考场心态。
这本书真的和它的名字一样,如果你的目标没有135+,那么完全不建议看,因为上面的题目都很难,对数学的解题思维和计算能力要求都极高,基础没打好的同学根本找不到思路,就算找到思路也算不对。但如果你的目标是冲刺135+,强烈建议看一看,上面的题型归纳和解题方法总结十分完善,而且很多题目都给出了多种解题方法,很适合数学解题思路的开拓。
在数学复习过程中,看视频和学习解题技巧是贯穿始终的,在复习过程中,我们也会经常遇到很多题目不会做、想了半天却依然没有思路,但身边却没有可以帮忙解答的人,学长当时也是很苦恼。好在加入了知乎的官方训练营,里面有很多已经上岸的高分学长学姐,还有专业的数学老师,随时在群里给我们答疑解惑,给了我很大的帮助。前段时间了解到,现在这个课程是限时免费的,我先把链接放在下面,有需要的小伙伴们,可以趁着训练营的群还没加满,让班班拉你入群。免费白嫖的福利,大家可别错过这个免费的好机会了~
考研很痛苦,也很快乐,那段充实的日子,一辈子也忘不了。
即使很煎熬,但只要你笑着面对,坚持努力,时间一定会给你想要的答案。
考研人的快乐,可太多啦,先说30条,后面再补。知道出分数那一天,简直激动死了,又激动又害怕,期待一年的复习能有一个好的结果,也怕现实的打击太沉重。但是看到总分400+的时候,我还是惊的说不出话来。这个结果,着实没有想到,欢喜的有点懵。所有的快乐,在此刻都得到了释放。曾经在无数个记不得的日子里,甚至是在晚上的梦乡里,不止一次浮现出拿到通知书那一刻的场景。而真正拿到录取通知书的那一刻,我好想大喊一声,我终于考上了.......每天中午11.30,准时去学校食堂吃午饭,然后就去瞎溜达。的香蕉真的是又便宜有新鲜啊,竟然是1块5毛钱一斤,配上5块钱的酸奶,在操场上散散步,简直不要太快乐呀!刚开始接触作文的时候,跟着王道长,发誓30天背诵完20篇范文,后来发现范文背了不少,下笔还是一个屁憋不出来,无疾而终。后来,通过自己总结作文框架,阅读大量的范文,形成了自己的作文模板,第一次在规定时间写出一份还不错的作文的时候,激动地想哭呀!还记得刚复习的时候吗?马原内容怎么这么难啊,的内容怎么这么零碎啊,时政的内容怎么天天更新啊,选择题错的好多啊。后来,复习到第二轮的时候,当肖秀荣1000题刷到第三遍的时候,当再一次做模拟卷的时候,选择题竟然可以全对了,这真的还是那个小辣鸡吗?呜呜呜呜,好开心!考研不是一朝一夕的事情,是一场持久战。从三月份准备考研,到十二月底参加考试,整整九个月的时间里,我每周都会偷偷给自己放半天假期,去看电影、去打篮球、去追剧、去唱,去做自己想做的事情......相比于其他人做的每日计划,我更喜欢做周计划和月计划。不是我觉得日计划不好,纯粹是本人嫌麻烦,每次的日计划都会和实际执行情况不符。每周按时完成周计划和每月完成月计划的时候,感觉自己距离目标又近了一小步,特别满足,有一丢丢的小虚荣,像小孩子吃了糖一样的快乐。身体是革命的本钱,我很喜欢运动。学习本来就很累,没有一个强健的身体,考研很容易生病,反而更耽误复习。每天早上5点多起床,洗漱完去操场跑步的时候,是身心最放松的时候,也是我迎接新的一天的特殊方式。考研的时候,大家都喜欢偷懒,也需要适当放松一下。每天吃完午饭后,趴在桌子上,就迫不及待地打开了韩剧,请回答1988,我又来了,每天30分钟必不可少,学习的最大动力呀!每次做阅读的时候都很激动,一方面是检验自己的阅读复习情况,到底有没有进步。另一方面,也是想看看自己究竟能够做对几题。当对完答案发现阅读全对的时候,简直开心的要跳起来,大腿都要被拍断了!考研的时候,总有几道数学题,看完答案都不知道所以然,看了好多次,还是得不到解答。所幸放到一边,有时候去做其他题目的时候,脑子里面突然闪过一道灵光,好像抓住了什么,赶紧翻开那道不会的题目。看了一会,终于得到了答案,怎能不开心,有一种我终于搞定你了的。进考场前,好紧张,考场外还在疯狂背诵肖四大题。结果发了,打开大题一看,竟然有三道大题都是背过的原题,还有一题是相似的题目,啊这???激动的我当场就想给鞠一躬,您是真的牛!毫不夸张!考研复习的日子,充实又漫长,孤独又煎熬,有一个一起陪伴的研友真是太幸福了。和研友一起斗嘴争吵的时候,现在想想也是蛮快乐的。一起比赛去操场跑步5公里,我22分钟,完胜,好开心!我一直都坚信,每个考研人都应该有一个他专属的座位。准备考研的时候,每天排队去图书馆,图书馆8点才开门,还要慌慌张张去占座,太难受了。研究生楼自习室开放的那一天,我们通宵熬夜排队占位置,拿着毛毯就在外面过夜了,想想也是蛮疯狂的。晚上自习室明亮的灯光下,大家陆陆续续地离开,最后只剩下我一个人的时候。整理好书籍、拿起背包、关灯,胆战心惊走在黑漆漆的校园里,幸好总有月光陪伴,一直陪着我走在梦想的路上。听网课很无聊,但是听宇哥的数学课从来不会无聊,一个接一个的数学小故事和段子,听得我津津有味啊。学不下去的时候,就看看宇哥的网课,也是考研的一种动力和支撑了。每天半小时的单词任务,雷打不动,坚持打卡了280多天。每天坚持背完最后一个单词的时候,感觉自己英语水平又进步了不少似的,哈哈哈哈。专业课内容好多啊,根本背不下来,这是人能背下来的吗?刚开始的时候,复习专业课太难啦,但是后面学会整理框架和画思维导图的时候,仿佛无师自通了。每一章的内容,都形成了对应的思维导图。当形成最后完整的思维导图的时候,我竟有一种专业课已经胜券在握的感觉了。只学习、只重复、只刷题不复盘是一个大笨蛋。、英语、数学和专业课,每一门要想突破瓶颈,光努力是远远不够的。每天几个小时的复盘总结,对自己的薄弱点进行合理,然后采取针对性策略,看着自己一点点进步,那种开心是无法言说的。睡觉是人生的一大幸福,可惜被考研剥夺了,每天起得比鸡还早,睡得比猪还晚。周末的时候,我会赖床到8点多才起床,睡到饱,睡到天昏地暗,太幸福了。没考上的时候,我们总会想着考上研究生之后的日子,想着想着嘴里都能流出幸福的口水。有时候,晚上做梦都能梦到自己被录取了,在梦想的学校里面学习、吃饭和睡觉。考研复试结束,整整3个月的假期,可以说是人生中最长的一段的日子了。一个人去全国各地,坐30小时绿皮火车、去夜爬华山、去看雪山、去看布达拉宫、去无人区徒步........作文水平虽然不断提高,但是这狗都不啃的字啊,一直是老夫的心病啊。当一份份字帖都练完,写出来的字越来越好看的时候,心里简直乐开了花。
像高考一样,考研最后一场交卷响起的时候,如释重负。当一个人走出考场的时候,心理很坦然,已拼尽全力,剩下的只能交给命运了,希望上天不负,会有一个好的结果。
考研学校的选择不但要稳,更要高,一定是要跳起来才够得到的目标。只有一个拼尽全力才能实现的目标,才有挑战价值,也才能激发你的斗志。如果选择一个难度很低的考研目标,结果就会很轻松,过程也无不费力。但如果在一定范围之内,选择较高的考研目标,创造出适当的压力,就能逼迫你每天高效学习10小时甚至更多,因为不如此努力,你就会与目标院校失之交臂。
其实,越是轻松的考研目标,越容易让自己滑落进平庸的安全港。考研目标没有难度,前进就会非常缓慢,也就没有了学习的斗志,反正想着不用太努力也可以达到,自然也就没有拼命学习的动力了。若是仅仅冲着及格而去,原本努努力能够考八十分的你,却往往只能拿到六十分。冲着八十分去努力,就算力竭而未达,至少也会及格。有许多人在考研备考时会暗示自己,大不了就“二战”。怀着这种心理,在第一次考研的时候便不会拼尽全力,也就不可避免地走向“二战”。
在考研复习之前,我们最先需要弄明白的是高效学习的第一步——考研学习的目标是什么?你想要得到什么样的具体结果。高效学习是要做到有的放矢,对最终要达到的结果有一个清楚和全面的认知,需要搭建一幅考研的“目标全景图”。
在没有构建好“目标全景图”前,再努力也可能变成最终的浑浑噩噩,效率低下,不知所措。搭建“目标全景图”,指对学习目标进行全面了解及细致地拆解。目标越清晰,目标越详细,你通过学习达成目标的概率就越高。确定好了考研目标之后,你需要对目标进行一级一级拆解,完成这个大目标需要多少个小目标,完成每个小目标又需要做哪些工作。
构建好考研的目标全景图,我们需要问自己以下几个问题:第一,你最终想达到怎样的结果?第二,为了达成这个结果,你需要满足哪些具体的条件?第三,对于这些条件,它们各自有什么要求?比如,我的目标是要考取北大,那么考取北大的条件是什么?是至少需要430分;那么达到430分的条件是什么?是数学、英语、专业课、分别需要达到140分、80分、130分、80分;那么每门课考到这么多分的条件是什么?是至少需要复习12个月、每天复习10小时?那么这么长复习时间的具体规划是什么?是前期、中期、中后期、后期分别怎样怎样等等...........通过不断地追问自己,目标就不会是一个轮廓模糊、遥远的结果,最终变成切实可行的计划。
有了考研目标和目标全景图(达到考研目标需要完成的一系列小目标/条件)之后,我们还需要正视自己的能力——我的能力水平到底是怎样的?我和目标之间到底差得有多远?
我们一定要真实自察:我目前的真正的能力是怎样的?我能否在有限的时间内,以足够的速度完成目标?如果我的目标是一个430分的分数线,我和430分差多远?如果有多个竞争者共同赛跑,我在其中处于什么水平?唯有如此,你才能把自己放进目标全景图中,你才能根据时间和里程,调整自己的速度,进而逼出自己更快的学习速度、更高效的学习能力。
学习和马拉松一样,只有合理评估自己的体力和耐力,估算出自己的全程速度水平,才能知道自己需要用多久、多快的速度跑完全程。长跑过程中,我们要随时对自己的状态进行合理的判断,看看自己的心率水平、看看用了多长时间,看看怎样调整速度。哪怕自我审视后发现,自己起点较低、速度迟缓,和同辈相比处于落后的位置,那也不要紧。正所谓“知耻而后勇、笨鸟先飞”,有时正是自己的缺点,成为激励自己“高效、勤奋学习”的催化剂。
实际上,学习计划和有计划学习完全是两回事,学习计划是一种学习形式,应该是通过让你有计划地学习,来达到一定的学习目标。重点应该是在学习上面,而非流于计划的形式。前段时间清华学霸的“五小时睡眠”密密麻麻的计划表被网友疯传,但大部分人只是觉得:“学霸比我厉害的地方在于学霸有一个完美的学习计划”。
这种粗浅的想是很多人学习止步不前的主要原因。很多人自制力和执行力不强,坚信像清华学霸一样的精确、详细的计划表能够有效帮助学习,于是花了大量时间制定了一份从早到晚的学习计划表,连吃饭、刷牙、卖水果等时间也包括在内。但往往执行几天之后,就因为一次次各种各样的理由将计划一点一点打乱,每一次计划执行的失败,都让自己的心理压力更大,内心也更加内疚。
他们每天晚上入睡前,会想着今天的计划很多都没有完成,十分后悔,发誓明天一定要多学习一点时间,把今天浪费的时间补回来。结果第二天还是这样,使得压力、焦虑、拖延越来越严重。许多人制订了一份“严格自律”的学习计划后,想当然以为自己离学习目标近了一步。然而实际并没有,在心里产生了虚假的愉悦感后,反而把执行这份学习计划推到了脑后。这样,一个看似完美的学习计划,实际却将大家推向了糟糕的自我安慰中。因此,学习计划可以实现目标,但完不成的学习计划,也可以摧毁目标。
学长是不推荐十分详细、精确到分的学习计划的,我更推荐大家制定合理的周计划和月计划。人都是有弱点的,拖延、懒散、眼高手低等等人性的弱点十分常见,但克服弱点则不是一朝一夕的过程。在制定考研学习计划时,与其用一份不可能完成的“完美计划”来刻意“压制”自己,不如和自己的弱点“和解”,并最大程度地发挥自己的潜力,达到最好的学习效果。
只制定计划但不执行或者执行不了是很多人的通病,这是因为大部分人都是意志力、自控力不强的普通人,和这种精确的学习计划天生不匹配。如果你没有制定这样的完美计划却能达到一样的效果,说明你一点也不需要追求这种。考研的时候,更推荐制定每周、每月计划,列举出这个月需要达到的目标和这个月的4周分别需要达到的小目标,以及完成每周小目标需要完成的任务即可。随时根据自己的心情和状态灵活推进。每完成一项,在纸上划掉一项,保证在一天或一周结束后,将任务清零。
在执行周计划和月计划的时候,你会发现,很多任务可以快速推进和完成,这样就能把时间分配给其他任务。同时通过努力完成每项任务,压缩出多余时间,留出更多时间给自己休息。如此循环往复,就能激励低效率学生主动提高学习效率,以便拥有更多时间放松,从而使得磨洋工的低效学习情况大大降低。
很多人考研失败了,也以为自己很努力,每天花费10几个小时学习,努力了一年,然后归咎于时运不济或者自己天赋不佳。实则不然,每天的10几个小时,可能真正算起来三分之一都不到,最后用低效的复习感动了自己。
很多人误认为自己在考研过程中投入了很多时间,却没有区分出学习的有效时间和无效时间。去除无效时间后,纯粹学习时间可能比你想象的更有限。无效时间包括学习的启动时间、低效率时间、有害时间等等,比如,为了营造一个良好的学习氛围,你从早上8点在图书馆坐下,到打开书本准备学习,到进入舒适的学习状态的30分钟,这些都属于启动时间。然后,你花费了30分钟进入学习状态,又花了30分钟进入心无旁骛的状态,并在此状态下学习了30分钟。在这之后,你进行了休息,但休息过后,重新“启动”大脑回到心无旁骛的学习状态,又要花上30分钟……在这样反复的休眠——启动——休眠——启动中,每次你都要在“开机”中损耗半小时。
由于思维卡壳而盯着书本或者视频发呆,这期间空有学习之形,没有学习之实。精神不集中,大脑输入和加工知识的速度极其缓慢,这属于低效率时间,也要排除在外。即使我们可以留出一天(10个小时)时间学习,注意力高度集中的时间是有限的,在这10个小时里,你免不了要休息、要走神、要因为疲惫而无法推进思路、还有玩手机、吃饭、午休等等,最后也可能只剩下5个小时不到的时间。以至于,学习时间中的“泡沫”十分严重,时常会给自己造成一种“我很努力”的错觉。
四象限模型可以帮助我们更好地对学习目标进行规划。轴代表紧急程度,越往右越紧急;轴则代表了任务的重要程度,越往上越重要。第一象限里,任务是既紧急又重要的;第二象限里,任务是不紧急但是重要的;第三象限里,任务既不紧急也不重要;第四象限里,任务虽紧急但不重要。
首先,我们要解决的是第一象限里既紧急又重要的事情。这些任务具有时间上的紧迫性和重大意义,必须优先处理。比如,每天考研每门科目每天重要的任务,这些任务是每天必须完成且不可回避的,否则考研复习无法推进;第二象限内的任务,相当于为自己的考研进行长远规划,并有着很高的回报率。虽然它不具备时间上的紧迫性,可是仍然需要给予足够的重视。比如,每天背诵多少英语单词,最终对考研英语有着很大的影响。有时候,我们会因为该任务时间上不紧迫而将其忽视。随着时间的流逝,该任务被不断地拖延和堆积,最终导致原本在第二象限的事情挤入了第一象限,使学习者的压力陡增。
第四象限里紧急但是不重要的事情,则具有认知上的欺骗性。事物的紧急性很容易和重要性混淆,我们要根据事物和自己的学习目标与规划是否紧密联系,来衡量它是否重要。如果某件事并不重要,仅仅在时间上紧迫的话,那么完全可以将它交由别人处理。否则,很容易让自己陷入盲目的忙碌状态。第三象限里的任务,则完全是对时间的浪费,尽量少做。玩游戏、看娱乐视频、刷微博……
考研每天的复习时间很有限,要保持10个以上小时的复习时间,则千万不要被零碎事情打扰了复习节奏。每天的零碎时间很多,比如早上吃完饭10分钟,中午吃完饭到下午学习的时间等等。高效学习的人,不会在学习的过程中去做零碎的事情,比如去买杯奶茶、饮料、买笔、找书、刷淘宝买东西等等。
扫除零碎事项时,不要拖延。比如,每次听网课之后,要及时做好笔记,可能网课听完了,笔记也记好了,否则,如果暂时不管这些零碎事项,把它们封存并拖延,事后可能就要花两倍甚至更多的时间。你要重新拾起模糊的记忆,把自己代入原先的听课情境,零碎事项经过拖延后,只会愈发膨胀,让纯粹学习时间变得更加有限。时间是最公平的,每天二十四个小时,无论在谁面前都以一样的速度流逝。但是,利用零碎时间扫除更多零碎事项的学习者,所拥有的高效时间比其他人多很多。
考研过程中找资料、网课、学习经验等等是我们最常做的事情,但是面对这个纷繁复杂、数不胜数的学习资源,有太多人得了学习的“仓鼠病”,在“陷入知识焦虑——囤积知识——再度陷入知识焦虑”的怪圈中不断循环。
很多人见了唾手可得的学习材料便要疯狂囤积,仿佛入手了就是学到了。但入手的学习资源明明很多,却没有对学习产生有效的帮助——只知道像仓鼠一样囤积知识,却不知道如何学习和运用知识。焦虑感在囤积知识的一刻得到了暂时缓解,但仿佛饮鸩止渴,很快焦虑又涌上心头,甚至愈演愈烈。他们欺骗自己,认为只要保存了资料,学习就能得到巨大的进展。通过囤积知识获得的安全感不过是精神。于是,原本的材料还未打开,又不住去搜集新的学习资料。
“网盘学习法”是大家最常见的,不管是否用得上,先存起来再说。扪心自问,谁的网盘里没有几个,甚至几百的学习资料压缩包?但是真正被有效学习、吸收并化为己用的,往往不足几百兆。网盘里有一个“小型图书馆”,但自己却被关在了学习的大门外。而收藏资料这一过程本身,也会消耗大量时间、金钱和精力成本的。我们应清理知识的入口,把焦点放在当下,而不是未来——现在不学的就不要收藏。真正有效的信息绝不会多到需要囤积。
“费曼学习法”是指把自己想象成一个老师,把自己所学的知识讲给一个完全不懂的“小白”听,直到对方能够理解你向他输出的信息。如果你的“学生”听不懂,或者你在讲授的过程中“卡壳”了,说明你没能真正理解你所接收的知识。你就要“返工”,查漏补缺,然后重复“输入—输出”这一过程。费曼学习法”主张的是让输出来倒逼输入,认为“教”才是最好的“学”。这也是为什么现在越来越多的课堂里,老师会将讲台让给学生,做一些“小组展示”等新形式的课堂活动。
有相关数据表明,学习者被动学习接收知识的效率只有10%~20%,但若采用“费曼学习法”,则知识的吸收率立刻会攀升到70%。这是因为,知识输出是一个由内部到外部的过程。如果想要把知识以一种外在的形式呈现出来,使得他人也能够理解,学习者势必要经过一轮消化理解之后,才能把输入的东西为己所用。在复述、转述、回答倾听者的提问过程中,我们也必须对新知识进行新的审视,去弥补自己的漏洞。如此,新输入的知识有哪些只是表面明白,而没有被真正理解和记住的,就会像白纸上的苍蝇一样显而易见。
考研过程中,特别是数学和专业课这两门课,如果学会灵活运用“费曼学习法”,将数学知识反复在内部和外部之间输入——输出,复习效率则会大大提升。
考研过程中,跟着学习很重要,老师会教授你很多知识和技巧,还有很多复习的经验和捷径。但是听课过程中一定要做好笔记,否则一段时间就遗忘了,白白浪费时间。有的同学一堂课记笔记就花了大部分时间,老师讲解的重点、关键点完全不知道,得不偿失。
听课过程中应该把所有的精力用于听老师讲解,摸索老师阐述的重点、关键点,然后以最简短的语言文字记下来。需要做到以下几点:上课记笔记应快,简洁明了;一些书上有的公式、原理、不必记录,这些必须背下来的内容,不用花时间记。总之,但凡书上可以自己找到的内容不必记录了;记笔记要针对老师讲解的重点、关键点、难点及一些方法技巧,所以提前预习可以帮助自己很快进入状态找到重点予以记录;记笔记应做到灵活。即应该以听课为主!记笔记要做到简洁明了,这就要要求自己灵活性要强。
正所谓“吾日三省吾身”——这种自我省察的习惯,是学习能够取得别人不能取得的成绩的关键。复习过程中一定要准备好三本笔记本,分别是错题本、思维框架本和灵感脑洞本。【第一个是整理错题本】。每个错题的步骤中提炼出不同的问题,错误的原因、考察的地方、题目设置的坑、如何避免陷入坑等等,只有不断改正,才能与日俱进。【第二本是思维框架本】。对于专业课、的复习,思维框架导图十分重要,专业课、的书本都十分厚,知识点十分多,我们要通过把书本由厚读薄,不断建立起各章的思维框架,最终构建起整个科目的思维导图,进而帮助我们更好的理解和记忆。【第三个灵感脑洞本】。这个本子上应该记录脑子中一闪而过、转瞬即逝的碎片念头、困惑或者灵感。例如,一时想不明白的数学问题,容易记错的英语短语搭配等。特别是当你处在一个多线程的学习过程中,越需要通过随时记录和自查,来保证自己对思维脉络的精确掌控。因为学习是有盲点和漏洞的。可是,往往任务一多,我们便很难记住自己究竟有什么不明白、出错的地方或者突然想通的地方。
根据“”,人们在学习中的遗忘进程先快后慢。学到的知识如果在一天后不抓紧复习,留在大脑中的就只剩下大约四分之一了。在这之后,遗忘的速度会逐渐减慢,在一周后留存逐渐维持在十分之一。但如果常复习,则可以将这一比例维持80%-90%。多次复习是重要的,不然你所输入的知识会不断衰退,且衰退后难以恢复。
但记住,我们要复盘复习,而不是重复复习。复盘是主动高效的,重复是被动低效的。比如,让你你凭借记忆,把自己前一天学到的内容以知识网络的方式画出来。你会发现,复习突然变成了一件很难的事情,绝对没有打开课本顺滑地重读一遍简单。通过主动去调动记忆,而不是被动地等待记忆被唤醒,这和“重复”有着实质性区别。你越是努力回想,知识在记忆里植入得越深。我们都有过这种经历:提笔忘字时,越是绞尽脑汁想起来的字,在之后越会深深烙在大脑里难以磨灭。
考研过程中,影响我们学习最大的阻碍应该就算手机了。学了不到一小时,心理总痒痒,想拿起手机玩一会,结果玩着玩着1小时就过去了,如此循返往复,导致学习效率极其低下。在欲望面前,我们很难控制自己。可我们明知道某样东西不好,还是会想得到,诱惑驱使着我们为了满足一时的渴望,而不顾长远的后果。向诱惑不断妥协,会让我们逐渐变得不安并充满负罪感。长此以往,习惯屈服于诱惑,我们很可能会上瘾。
学长向大家介绍一种高效的学习管理法。我们以自己为圆心,由远及近,把学习的环境划分为低危、中危和高危区。高危区是我们不需要站起来就可触及的范围,中危区是需要我们挪动自己的位置才能够到的范围,低危区则是离我们很远,无法在短时间内毫不费力地接触到的。在高危区,我们只放学习必需品,食物也不要有;中危区则只放一些自己可能会用到,但不是学习必备的用品即可。这样既避免了在真正需要时费神去找,又可以避免不必要的干扰。在学习过程中如果你想长时间地住拿起手机的冲动,大可以把手机留在宿舍。毕竟,把手机留在宿舍,只需要你一咬牙的狠心。但是,如果在高危区有一部手机,那么你就需要时时刻刻调动精力去抵御这种近在咫尺的诱惑。
请问问自己:这样东西是我在学习过程中所必需的吗?它是不是有着诱惑我们无法专注的潜在危险?我们采取何种方法,才能够让高诱惑度的物品不那么容易被接触到?不要用查找资料或者是防止紧急情况下失联的理由,来为自己携带手机等不必要的物品寻找借口。或者也可以下载阻止玩手机的软件,比如“不做手机控”,设置好每天手机可以启动的时间和功能,除了可以打电话外和规定时间外,其他时间就是一个老人机或者搬砖。
考研过程中,要保持专注和高效,就不要让一些鸡毛蒜皮的事情干扰自己。比如宿舍之间的小矛盾、同学之间的不同看法等等,大家一定以发展的眼光来看待身边的一些事情,站在若干年后,回过头来看身边的事99%的事都会被缩小,甚至是遗忘。
所以很多事不必放在心上以免影响自己的前程。学习的时候不要想着与学习无关的内容,比如游戏、电视剧情等一些干扰自己的事物。倘若有类似情况的同学,应立即停止一切与学习不相干的事,必须确保自己内心无干扰。只有这样才有望保证专心的质量。
在考研备考过程中,要想高效学习,则必须学会跳出舒适圈,在痛苦中成长。压力是永远不可能被消除的,你没有任何办法摆脱它。你能够做的,唯有以勇敢的姿态去面对它。在接受了压力是常态的事实后,压力就变成了一种中性的存在。这时候,你才会意识到——要想做到真正的高效学习,反倒必须要为自己赋予压力。选择一个让自己有些窒息、有些痛苦的高压环境,才能真正得到“锻炼”。
只有勇于突破舒适圈,才能为自己创造更大的生存环境。如果你在学习的过程中感到轻松愉快,那么只可能有两个原因:第一,你太聪明了;第二,你的学习是低效的。就好比跑步,如果每天的运动量没有让你的肌肉感到微微酸痛,那么这种停留在舒适区的健身是无法给自己带来提升的。
在《三傻大闹宝莱坞》里有一句经典的话:“朋友不济,你难过;朋友发达,你更难过”。考研的嫉妒心会分散我们的注意力,让精力消磨在对他人的妒忌上。即使是自己的好友,也无法由衷地为对方的成就感到高兴。适度的嫉妒是一种正常的情绪——那个坐在你旁边复习考研,成绩比你好一点点的“对手”,确实比设成手机屏保的“鸡汤文字”更能让你激发斗志。
但过度的嫉妒对考研的干扰几乎是破坏性的,它心会让杂乱的念头在脑海里乱窜,让整个人的精神状态变得涣散,难以专注于眼前的学习任务。最可怕的是,它还会让我们忘记自己原本的学习目标。忙于和自己所嫉妒的对象做比较,却忘记了自己最初要追求的是什么。嫉妒心会诱导我们做出不适合自己的决定,在偏离自己初心的方向投入过多的时间和精力。一旦泥足深陷,我们甚至会活在别人的目标里。比如你在准备考研,室友准备找工作,室友找到了一份腾讯年薪20多万的工作,你十分羡慕,于是你也去参加宣讲会,做简历,一边考研,一边参加面试,两边跑,导致每天考研复习时间只有几小时,而面试由于准备不充分也没有好的结果,最后考研名落孙山。
学长这里教大家一个避免嫉妒心的方法:第一步,问问自己,我的目标是什么,嫉妒对象的目标是什么,它们是否有相同之处或者存在重叠?如果答案是否定的,那你自己就会意识到这种比较的可笑之处:双方都不在同一赛道上,有什么好比的?比如,张华跨专业考研成功;李萍办了自己的第一个艺术展;我通过了大学英语四级考试,达到了毕业要求——我们都有光明的前途。第二步,如果自己与嫉妒对象有着相同的学习目标,就应当通过对对方的观察,评估自己的不足之处并加以改善。许多人做不到这一点,是因为他们被嫉妒蒙蔽了双眼,不愿意寻找自身落后的内因,而是用傲慢来掩饰无助。这种给自己开脱的情况非常常见,我们时常听到有人满怀醋意地夸夸其谈:我要是像他那样努力,肯定会做得比他好。
考研一天要复习10个小时甚至更长的时间,午休尤为重要!午休让下午和晚上能够更好学习的一个保证,当你连续工作5~6个小时后,精神状态会下降,更需要通过睡觉来缓解疲劳。
如何睡觉也是很有讲究的,要注意以下几点:饭后不宜马上睡觉;从人的生物钟来讲,中午1点钟左右是入睡的最佳时间,此时入睡身体会得到很好的休息;睡觉前不宜吃太过油腻的食物,也不要吃得太饱,这样不利于入睡,睡醒再喝杯水对身体也很有好处;午休时间要适量,半小时最好,最好不要超过1小时,时间太长会感到头痛无力,而且也不容易醒。
那么,想睡觉的时候如何克服呢?上午可提前起床,起得越早自然有助于中午入睡;想睡觉时可出去走走呼吸一下新鲜空气,或与同学说说话,这样不易想睡;心中不要想着睡觉,你越想着睡觉,就越容易睡,要有战胜“睡魔”的毅力;对于极度想睡觉的同学,应去洗手间用冷水洗把脸。
多数同学都会有这样的感觉,当你连续学习上2~3小时后,就开始坐不住,想去休息,比如刷微博、聊微信、看电视等等。学习久了休息一会儿固然没错,但是这里有一个隐患,也可以说是影响学习的一个漏洞,即当你学习累了去休息一会儿,这“一会儿”的把握尺度,是多数同学难以做好的,严重点可能导致失败。比如玩手机,如果一起劲就会忘记时间或心中会找寻某种理由让自己继续玩,本来只休息几分钟,就变成了几十分钟,甚至是几小时,而且玩手机之后再去进入学习状态又得花一定的时间。
那么我们应该如何休息?休息时应做到以下几点:【休息时不要去做让自己集中注意力的事情】。这类事不仅消耗时间还会加速你的大脑疲惫,非常不利于继续学习,学习的稳定性会遭到破坏。休息一般可以选择闭目养神,即放下手中的笔,闭上双眼,停止思考,放松身体,但要注意切莫睡觉,想睡觉可在周围走走,活动活动筋骨,也不要去大量运动。【内心自我调控】。有的同学经常想好好玩一下或者说有的已经养成习惯了,如看电视、上网、打游戏等大量精力和时间的事情。此时特别关键,应立即克制住自己内心贪玩的欲望,让自己想到能促使自己去学习的“动力”。
晚上精神好,白天很萎靡。其实这就是典型的黑白颠倒,这样做无异于捡了芝麻丢了西瓜,下去身体健康会受到巨大的伤害,对寿命也有影响,对学习也是有很大的不利。
白天是高效备考的黄金时间,精神不好是不利于有效吸收知识的,下去必败无疑。所以晚上一定不能熬夜,一般最迟11.30就要停止学习,一定要保证在12点之前入睡。别忘了自己还有生活上的事情要处理,再加上完全进入睡眠还需要一定时间,其实真正有效入睡的时间并不多。一定要把生物钟固定,养成一个好的睡眠习惯,这才是搞好学习的基础。
考研是一个战、持久战,在这场马拉松中,不但要跑得快,更要跑的久,坚持到最后才是胜利。身体是革命的本钱,很多人没有坚持到最后,正是由于身心承受了巨大的压力,最后心态崩了,也就无疾而终。
加强身体锻炼,不仅能让你保持更好的精神状态,使得备考更加高效,而且也能适当的舒缓备考压力。每天早上或者晚上,绕着操场慢跑3-5公里,不仅全身都活动起来了,大脑也会清醒很多。坚持一年,你会有不一样的改变。